Hic, phỏng vấn khó quá vậy, đáp án là 1 quả hả?
Suy nghĩ đầu tiên sẽ là lạc đà sẽ đi một quãng đường, để chuối ở lại, trở về để lấy chuối, dần dần với sự trở đi trở lại và để chuối ở các trạm, để mang chuối về đích.
Lạc đà cần trở về ít nhất 3 lần đề mang hết được 3000 quả chuối, nên tối ưu thứ nhất là lạc đà trở về ít nhất.
Mỗi lần lạc đà mang nhiều nhất 1000 quả chuối, vì thế tối ưu thứ hai là luôn để lạc đà mang nhiều chuối nhất có thể (nghĩa là luôn luôn là 1000 quả).
Điềm xuất phát là S (start), điểm đích là G (goal)
Ví dụ nếu trạm dừng chân đầu tiên là 500km, thì lạc đà từ S đến đó và về S sẽ ăn hết 1000 quả chuối và đi về như thế lãng phí. vì thế 500km là quá xa.
Nếu trạm dừng chân đầu tiên A là 250 km, lạc đà lấy 1000 quả chuối đến đó, để lại 500 quả, dùng 250 quả còn lại trở về, lấy 1000 quả, đến đó, để 500 quả ở lại, dùng 250 quả trở về S, lấy 1000 quả cuối, đến đó. số chuối lúc này ở trạm 250 km sẽ là 500 + 500 + 750 = 1750. Nếu đi tiếp với số chuối này, ta thấy lần đầu tiên sẽ mang 1000 quả, đến trạm tiếp theo, để chuối lại, trở về trạm A, thì số chuối lần hai mang đi là 750 quả, ít hơn trọng lượng mà lạc đà có thể mang. Coi như trạm thứ hai là B 500 km từ điểm S. Thì lạc đà mang 1000 quả từ trạm A đến trạm B, để lại 500 quả, quay về A, mang 750 quả, đến trạm B, trên lưng còn 500 quả, mang thêm 500 quả, đi về đích hết 500 km (ăn hết 500 chuối), vì thế sẽ còn 500 quả chuối.
Nếu ta ưu tiên để số chuối mà lạc đà mang đi luôn là nhiều nhất, tức là ở các trạm tổng số chuối sẽ là số nhân của 1000, thì số chuối mang về đích có nhiều hơn không? ta sẽ thử.
Ta tìm các điểm dừng mà ở nơi đó tổng số chuối là 2000 và 1000.
Trạm đầu tiên sẽ là nơi tổng số chuối là 2000. Để mang được 3000 quả chuối đến trạm đầu tiên, lạc đà cần đi quảng đường
1000 quả đầu tiên S-A, A-S,
1000 quả lần hai S-A, A-S
1000 quả lần ba S-A (không cần quay lại)
cho quãng đường S-A là x km, tức là tổng quảng đường là 5x km, mỗi km 1 quả chuối, nghĩa là lạc đà cần ăn 5x chuối.
vì thế phương trình là 5x + 2000 = 3000 => x = 200 quả chuối, nghĩa là 200 km.
[Có thể tưởng tượng như sau:
lạc đà mang 1000 quả chuối đầu tiên đến A, lúc này còn 800 quả, để lại 600 quả, trên lưng còn 200 quả để cho quãng đường từ A về S, lấy tiếp 1000 quả chuối lần hai, mang đến A, để lại 600 quả, quay lại S lấy tiếp 1000 quả chuối cuối cùng, đi đến A, trên lưng có 800 quả, và số chuối để lại 2 lần trước mỗi lần 600 quả, tức là tổng số chuối ở chạm A là 800 + 600 + 600 = 2000 quả]
Trạm đầu tiên sẽ là ở A, cách S 200km và tổng số chuối ở A là 2000 quả.
Trạm thứ hai ta muốn tổng số chuối là 1000 quả. vì nếu là 1000 quả, thì lạc đà sẽ mang chuối từ trạm thứ hai về ốc đảo mà không cần đi lại nữa.
1000 quả đầu tiên A-B, B-A
1000 quả lần hai A-B (không cần quay lại)
cho quãng đường A-B là y km, ta thấy lạc đà đi lại 3y km, tức là cần ăn 3y quả chuối
tổng số chuối ở trạm B ta muốn là 1000 quả. nên có phương trình
3y + 1000 = 2000 => y = 333 km
Vì thế trạm thứ hai sẽ là ở B, cách S 533 km, và tổng số chuối ở trạm B là 1001 quả
B-G là 1000 km - 533 km = 467 km
Ở B lạc đà mang 1000 quả chuối, đi đến đích G ăn hết 467 quả chuối, vì thế khi đến G trên lưng lạc đà còn 533 quả chuối